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復數
3-ai
2+3i
為純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：復數的分母實數化，利用復數是純虛數，求出a的值即可．
解答： 解：因為
3-ai
2+3i
=
(3-ai)(2-3i)
(2+3i)(2-3i)
=
6-3a+(-2a-9a)i
13
=
6-3a-11ai
13
，是純虛數，
所以a=2．
故選：C．
點評：本題考查復數的基本運算--復數的乘除運算，復數的基本概念，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用紅、黃兩種顏色隨機地給正三棱錐的四個頂點染色，則“至少有一個面上的三個頂點同色”的概率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=log2（-x2+2x）}，B={y|y≥1}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數Z=（2cosθ-i）（2sinθ+i）為純虛數，則θ可能取值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
7
12
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則（x-
2
x
）n的展開式中常數項為（　　）
A、-160B、-20
C、20D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，10），則滿足該條件的不同數列的個數為（　�。�
A、100B、120
C、140D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由直徑為2的半圓和等邊三角形構成，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4π
3
+
2
3
3
B、
2π
3
+2
3
C、
2π
3
+
2
3
3
D、
2π
3
+
4
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
a+i
2-i
在復平面內所對應的點在實軸上，那么實數a=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

2sin40°-cos10°
sin10°
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
C、1
D、2

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