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(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC

證明：(Ⅰ)由弦切角定理推證，
所以, 即
(Ⅱ)推證∽,得出。

解析試題分析：證明：(Ⅰ)由弦切角定理知  …………2分

由，
所以, 即…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
所以,……………7分
因為，,
所以∽,
所以,即…………10分
即：.
考點： 本題主要考查圓的幾何性質，弦切角定理，三角形相似。
點評：中檔題，作為選考內容，題目的難度往往不大，突出對基礎知識的考查。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，

（I）
（II）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角坐標方程；
（Ⅱ）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為（t為參數）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講已知中，，，
垂足為D，，垂足為F，，垂足為E．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中, ,平分交于點.
證明:（1）
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

點在圓的（   ）．

A．內部 B．外部 C．圓上 D．與θ的值有關

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