已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于（ ）
A．-165
B．-33
C．-30
D．-21
【答案】分析：根據(jù)題目所給的恒成立的式子ap+q=ap+aq，給任意的p，q∈N*，我們可以先算出a4，再算出a8，最后算出a10，也可以用其他的賦值過程，但解題的原理是一樣的．
解答：解：∵a4=a2+a2=-12，
∴a8=a4+a4=-24，
∴a10=a8+a2=-30，
故選C
點評：這道題解起來有點出乎意料，它和函數(shù)的聯(lián)系非常密切，通過解決探索性問題，進一步培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力．
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