設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域.求A∩B

 

【答案】

A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)

【解析】

試題分析：(1)由－x2－2x＋8>0，

              4分

解得A＝(－4,2)，

又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．            8分

所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．              10分

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的定義域與值域、交集的運(yùn)算

點(diǎn)評：實數(shù)集合的交、并運(yùn)算可在數(shù)軸上表示，注意在運(yùn)算中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

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設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

(1)求A∩B；

(2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

 

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設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y ＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)

y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

(1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范圍．

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