用總長
的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架.如果所做容器的低面的一邊長比另以一邊長多
那么高是多少時(shí)容器的容積最大,并求出它的最大容積.
當(dāng)高為
時(shí), 長方體容器的容積最大,最大容積為
設(shè)該容器低面矩形邊長為
,則另一邊長為
,此容器的高為
,
于是,此容器的容積為:
,其中
由
,得
,
(舍去)
因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823130322406387.gif" style="vertical-align:middle;" />在
內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn),且
時(shí),
,函數(shù)
遞增;
時(shí),
,函數(shù)
遞減;
所以,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最大值
即當(dāng)高為
時(shí), 長方體容器的容積最大,最大容積為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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試求過點(diǎn)
且與曲線
相切的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3
-4
+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法:達(dá)到100人的團(tuán)體,每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過100人,那么每超過1人,每人平均收費(fèi)降低5元,但團(tuán)體人數(shù)不能超過180人,如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域是( )
A. | B.(-1,3) | C. | D.(-3,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)函數(shù)
其中
為常數(shù),且函數(shù)
和
的圖像在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行
(1)、求函數(shù)
的解析式
(2)、若關(guān)于
的不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
處取到極值,那么實(shí)數(shù)
的值為
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