函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在數(shù)學公式上為增函數(shù)，那么


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    0＜ω≤2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    ω≥2
A
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)在[-，]是增函數(shù)，再由x的范圍求出wx的范圍，根據(jù)單調區(qū)間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω ，解出ω的范圍即可得到答案．
解答：∵sinx在[-，]是增函數(shù)
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω
∴-≤ω∴ω≤
ω ∴ω≤2
所以0＜ω≤
故選A．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調性問題，這種題型要明確理解好正弦函數(shù)的單調區(qū)間的子區(qū)間函數(shù)也是增區(qū)間，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
4
]上單調遞減，則實數(shù)ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，f（B）=1，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是
2sin(πx+
π
6
)
2sin(πx+
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
4
]上單調遞增，則正實數(shù)ω的取值范圍是
0＜ω≤2
0＜ω≤2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）將函數(shù)f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　　）

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