是否存在兩個銳角和使得兩個條件：

①；  ②.

同時成立？若存在，求出和的值；若不存在，請說明理由．

解：假設存在兩個銳角和，使得兩個條件：①；②同時成立，則，即，則且，則，所以。解得或。則或，即或。這與和都是銳角矛盾。所以不存在兩個銳角和使得兩個條件：①；②同時成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在兩個銳角α和β使得兩個條件：
①α+β=
2π
3
   ②tan
α
2
tan
β
2
=2-
3
 同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，請說明理由．

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