Question

已知如圖所示的流程圖表示的函數(shù)是f（x），則方程f（x）=|sinx|共有

五

個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．

Answer 1

分析：先通過讀流程圖寫出分段函數(shù)f（x）的解析式，然后在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）的圖象及y=|sinx|的圖象，觀察兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．就可以得到方程f（x）=|sinx|的街的個(gè)數(shù)．

解答：解：本題流程圖表示一個(gè)分段函數(shù)y=

x+2，(-2≤x≤-1) x2 (-1＜x≤1) -x+2 (1＜x≤2)

，對于特殊方程，常用圖象來觀察解的情形．
 分別作出函數(shù)y=f（x）和y=|sinx|的圖象，觀察可知，有五個(gè)交點(diǎn)（包括原點(diǎn)），所以共有五個(gè)解．
 故答案為五

點(diǎn)評：本題既考查了學(xué)生讀流程圖的能力，也考查了學(xué)生的作圖能力．再通過對圖象的觀察得到交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用轉(zhuǎn)化、化歸的思想得到方程解的個(gè)數(shù)．高考預(yù)測：有關(guān)方程解的個(gè)數(shù)問題，是近年高考的熱點(diǎn)問題，如07年安徽高考題：定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期．若將方程f（x）=0在閉區(qū)間[T，T]上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為A.0B.1C.3D.5