某單位計(jì)劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部不花錢, 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為.

（1）用表示這個倉庫的總造價(jià)(元);
（2）若倉庫底面面積時(shí), 倉庫的總造價(jià)最少是多少元,
此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?

解：⑴由題意得倉庫的總造價(jià)為：…… 3分
⑵倉庫底面面積時(shí),
… 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號成立, … 6分又∵, ∴ .… 7分
答：倉庫底面面積時(shí), 倉庫的總造價(jià)最少是元, 此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為.

解析

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精英家教網(wǎng)某單位計(jì)劃建一長方體狀的倉庫，底面如圖，高度為定值．倉庫的后墻和底部不花錢，正面的造價(jià)為40元/m，兩側(cè)的造價(jià)為45元/m，頂部的造價(jià)為20元/m2．設(shè)倉庫正面的長為x（m），兩側(cè)的長各為y（m）．
（1）用x，y表示這個倉庫的總造價(jià)t（元）；
（2）若倉庫底面面積S=100m2時(shí)，倉庫的總造價(jià)t最少是多少元，此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m？

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某單位計(jì)劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部不花錢, 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為.

（1）用表示這個倉庫的總造價(jià)(元);

（2）若倉庫底面面積時(shí), 倉庫的總造價(jià)最少是多少元,

 此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?

 

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某單位計(jì)劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部不花錢, 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為.

（1）用表示這個倉庫的總造價(jià)(元);

（2）若倉庫底面面積時(shí), 倉庫的總造價(jià)最少

是多少元, 此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位計(jì)劃建一長方體狀的倉庫，底面如圖，高度為定值．倉庫的后墻和底部不花錢，正面的造價(jià)為40元/m，兩側(cè)的造價(jià)為45元/m，頂部的造價(jià)為20元/m2．設(shè)倉庫正面的長為x（m），兩側(cè)的長各為y（m）．
（1）用x，y表示這個倉庫的總造價(jià)t（元）；
（2）若倉庫底面面積S=100m2時(shí)，倉庫的總造價(jià)t最少是多少元，此時(shí)正面的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m？

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