設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=（a+2）x是R上的增函數(shù)，命題q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

解：p：a+2＞1
∴a＞-1
q：△=2-4a≥0
∴a≤1
∵“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，
∴一真一假
∴a∈（-∞，-1]∪（1，+∞）
分析：先分別按照真命題求解，命題P為真，則a+2＞1，命題q為真，則判別式大于等于零，然后由“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，推出兩命題一真一假，然后再求解．
點評：本題通過常用邏輯用語來考查基本函數(shù)的單調(diào)性和方程根的問題，還考查了復(fù)合命題，這種出題方式使得知識內(nèi)容容量大，做題要認真，仔細．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：函數(shù)f（x）═x+
ax
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
14
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域為R；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域為R；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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