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已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，則是方程表示圓的（  ）

A.充分非必要條件        B.必要非充分條件

C.充要條件              D.既非充分又非必要條件

D


解析:

取A=C=4，D=2，E=2，F=1時，滿足但是4x2+4y2+2x+2y+1=0不表示圓，∴條件不是充分的.

方程x2+y2+x+y+1=0表示圓，其中A=，C=，D=1，E=1，F=1，不滿足D2+E2-4F>0. ∴條件不是必要的.

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（2）當本方程為圓的方程時，判斷并證明圓與直線l：2x-2y+1=0的關系．

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已知二元二次方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F=0,則是方程表示圓的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二元二次方程2x2+（m-n）xy+（3-n）y2+（4m+3n）x+（7m-2n）y+k=0，
（1）當本方程為圓的方程時，求出m、n的值，和k的取值范圍；
（2）當本方程為圓的方程時，判斷并證明圓與直線l：2x-2y+1=0的關系．

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