科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),為實數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)的極小值為1,若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)試判斷函數(shù)在上的符號,并證明:
().
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸為軸,焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2,且.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過點作直線交拋物線于,兩點,求證: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程;
(Ⅱ)若點在直線:上,直線經(jīng)過點且與曲線有且只有一個公共點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)橢圓的方程為 ,斜率為1的直線不經(jīng)
過原點,而且與橢圓相交于兩點,為線段的中點.
(1)問:直線與能否垂直?若能,之間滿足什么關(guān)系;若不能,說明理由;
(2)已知為的中點,且點在橢圓上.若,求橢圓的離心率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線,圓.
(1)若直線l與圓C相切,求實數(shù)m的值和直線l的方程;
(2)若直線l與圓C相離,求實數(shù)m的取值范圍.
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