已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②④C．②③D．③④
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n和α和β兩個平面之間有相交，在面上．故①不正確，
若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．這是兩個平面平行的性質定理，故②正確．
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，缺少兩條直線相交的條件，故③不正確，
若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β，④正確，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年海南省高一上學期教學質量監(jiān)測考試數(shù)學 題型：填空題

已知m、n、是三條不重合直線，、、是三個不重合平面，下列說法：

① ，； ② ，；③ ，；

④ ，；⑤ ，；⑥ ，.

其中正確的說法序號是              （注：把你認為正確的說法的序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年天津省塘沽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（選修2+選修1-1）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

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