如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證:.

圖1-2-9

思路分析：AB、AC不在同一直線上，而BD和CD在同一直線上.在同一直線上的兩條線段的比往往和平行線有關(guān)，所以我們考慮不妨作一條平行線.

證明：過點C作CE∥AD，交BA的延長線于點E,

∵AD∥EC,∴

又∵∠E=∠BAD,∠CAD=∠ACE,∠BAD=∠CAD,

∴∠E=∠ACE.∴AC=AE.∴.

    深化升華 此題是三角形的內(nèi)角平分線定理，即三角形的內(nèi)角平分線分對邊成兩條線段與夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.?

圖1-2-9

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如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.

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A. 6萬元                   B. 8萬元                     C. 10萬元                 D. 12萬元

 

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