Question

若等比數(shù)列{a_n}滿足a_na_n+1=16ⁿ，則公比為

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

B

令n=1，得到第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的積為16，記作①，令n=2，得到第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的積為256，記作②，然后利用②÷①，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入經(jīng)過檢驗(yàn)得到滿足題意的q的值即可．
解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁a₂=16①；當(dāng)n=2時(shí)，a₂a₃=256②，
②÷①得： =16，即q²=16，解得q=4或q=-4，
當(dāng)q=-4時(shí)，由①得：a₁²×（-4）=16，即a₁²=-4，無解，所以q=-4舍去，
則公比q=4．
故選B