求值：已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，求sin（
7π
6
+x）+sin（
11π
6
-x）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導公式化簡可得原式=-2sin（x+
π
6
），代值計算可得．
解答： 解：∵sin（x+
π
6
）=
1
4
，
∴sin（
7π
6
+x）+sin（
11π
6
-x）
=sin[π+（
π
6
+x）]+sin[2π-（
π
6
+x）]
=-sin（x+
π
6
）-sin（x+
π
6
）
=-2sin（x+
π
6
）=-2×
1
4
=-
1
2
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以原點為中心，焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為F（0，2
2
），一個頂點為A（0，-2），則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
y2
2
-
x2
2
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
AC
-
DC
+
DA
=（　�。�
A、
AD
B、
DA
C、
DC
D、
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（f（x），1），向量
b
=（2x+|x|-1，2|x|），且滿足
a
∥
b

（1）若f（x）=
15
4
，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
（Ⅰ）求四面體D1-AB1C的左視圖的面積；
（Ⅱ）求四面體D1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一條直線上，且G分
HS
得比為2：1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b∈{-2，-1，1，2}
（1）求y=ax+b傾斜角為銳角的概率．
（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x≥1，x2≥1”的否定為
 
．

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