已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
與
b
的夾角的余弦值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知條件，利用平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則直接求解即可．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，
∴①
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=2×5×
1
2
=5．
②（2
a
+
b
）•
b
=2
a
•
b
+
b
2=2×5+52 =35．
③|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2 +4
a
•
b
+
b
2
=
4×22+4×5+52
=
61
．
④cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
(2
a
+
b
)•
b
|2
a
+
b
|•|
b
|
=
35
61
•5
=
7
61
61
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積、模、夾角余弦值的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握平面向量的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|x2-4px+2p+6=0}，Q={x|x＜0，x∈R}，若P∩Q≠∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞
1
9
，函數(shù)f（x）=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r，s，t都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2-（3a+2）x+6≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程（a+1）x2+（3-a）y2=1的曲線為橢圓；命題q：直線y=ax與曲線|y|=2
x2-1
（x≥1）有公共點(diǎn)．如果命題p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若41S3是S6與S9的等差中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的公比q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a+1）＞f（0），則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說(shuō)法是
 
（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案