Question

記者要為3名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（  ）

A．120種           B．48種             C．24種             D．12種

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為2位老人不排在兩端，所以從3名志愿者中選2名排在兩端，因為2位老人相鄰，所以把2位老人看成一個整體，與其他元素進行排列，注意整體之間的排列．解：可分3步．第一步，排兩端∵從3名志愿者中選2名有A₃²=6種排法，第二步，∵2位老人相鄰，把2個老人看成整體，與剩下的1名志愿者全排列，有 =2種排法,第三步，2名老人之間的排列，有A₂²=2種排法,最后，三步方法數(shù)相乘，共有6×2×2=24種排法,故選C

考點：排列組合的運用

點評：本題主要考查了有限制的排列問題的解決，掌握這些常用方法．