據(jù)調查:某市自來水廠向全市供水,蓄水池內現(xiàn)有水9千噸,水廠每小時向蓄水池內注入水2千噸,通過管道向全市供水,x小時內向全市供水總量為8
x
千噸,設x小時后,蓄水池內的水量為y千噸.
(Ⅰ) 求y與x的函數(shù)關系式及y的最小值;
(Ⅱ) 當蓄水池內的水量少于3千噸時,供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象,為保障全市生產及生活用水,自來水廠擴大生產,決定每小時向蓄水池內注入3千噸水,這樣能否消除供水緊張情況,為什么?
(Ⅰ)依題意y=9+2x-8
x
=2(
x
-2)2+1
,
∴當
x
=2,即x=4時,蓄水池水量最少,
ymin=1(千噸).
故y與x的函數(shù)關系式為y=9=2x-8
x
,y的最小值是1千噸.(7分)
(Ⅱ) 若每小時向水池供水3千噸,
則y=9+3x-8
x
,
∴(9+3x-8
x
)-3=3(
x
-
4
3
2+
2
3
>0,
因此,水廠每小時注入3千噸水,不會發(fā)生供水緊張情況.(6分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年萊陽一中學段檢測文)(14分)

       已知函數(shù)

      (1)若處取得極值,求實數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下,若關于x的方程=m在[-1,1]上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)若存在,使得不等式>0能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式ax2-2ax>(
1
a
)x+1 (a≠1)
對一切實數(shù)x恒成立,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x+2
的遞增區(qū)間是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=9x-2×3x+a-3,若f(x)>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

當a>0,且a≠1時,函數(shù)f(x)=ax-3-4的圖象必過定點______.

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科目:高中數(shù)學 來源:韶關二模 題型:單選題

如果指數(shù)函數(shù)y=(
1
a-2
x,在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.a>2B.2<a<3C.a<3D.a>3

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科目:高中數(shù)學 來源:0119 期中題 題型:單選題

已知,,則下列關系中正確的是
[     ]
A.c<a<b
B.b<a<c
C.a<c<b
D.a<b<c

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科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省期中題 題型:填空題

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積(m2)與時間(月)的關系:(a>0且a≠1),
有以下敘述: ①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; ②第5個月時,浮萍的面積就會超過30m2
③若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經過的時間分別為,則。
其中正確的序號是(    )。

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