已知復數(shù)z0=3+2i，復數(shù)z滿足z-2iz0=5z，則復數(shù)z=
 
．
分析：把復數(shù)z0=3+2i代入復數(shù)方程，表示出z，然后再化簡求解即可．
解答：解：因為z0=3+2i，
所以z-2iz0=5z，化為z-2i（3+2i）=5z，
解得：z=1-
3
2
i
故答案為：1-
3
2
i
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z0滿足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復數(shù)z0；
（2）設z0是關于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2000•上海）已知復數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q．已知點P經(jīng)該變換后得到的點Q的坐標為(
3
，2)，試求點P的坐標；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

已知復數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q．已知點P經(jīng)該變換后得到的點Q的坐標為(
3
，2)，試求點P的坐標；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：閘北區(qū)一模 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z0滿足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復數(shù)z0；
（2）設z0是關于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.已知復數(shù)z0＝l－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i.其中x，y，x′,y′均為實數(shù).i為虛數(shù)單位，且對于任意復數(shù)z，有w=·，.

（1）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；

（2）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經(jīng)該變換后得到的點Q的軌跡方程.

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在c 該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.

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