設(shè)x，y，z為正實數(shù)，滿足x-2y+3z=0，則
y2xz
的最小值是
 
．
分析：由x-2y+3z=0可推出y=
x+3z
2
，代入
y2
xz
中，消去y，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x-2y+3z=0，
∴y=
x+3z
2
，
∴
y2
xz
=
x2+9z2+6xz
4xz
≥
6xz+6xz
4xz
=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=3z時取“=”．
故答案為3．
點評：本小題考查了二元基本不等式，運(yùn)用了消元的思想，是高考考查的重點內(nèi)容．
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8
8
．

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