一袋中裝有分別標記著1、2、3、4 數(shù)字的4個球, 從這只袋中每次取出1個球, 取出后放回, 連續(xù)取三次, 設三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ.(1) 求ξ=3時的概率; (2) 求ξ的概率分布列及數(shù)學期望.
(1) (2)

【錯解分析】概率、分布列、期望和方差的計算。突破此難點的關(guān)鍵在于：首先要運用兩個基本原理認真審題，弄清楚問題屬于四種類型事件中的哪一種，然后準確地運用相應的公式進行計算，其中要注意排列、組合知識的應用。
【正解】本題主要考查隨機變量的分布列和期望，考查限制條件下的概率計算.處理離散型變量時，注意正確判斷隨機變量的取值，全面剖析各個隨機變量所包含的各種事件及相互關(guān)系，準確計算變量的每個取值的概率。
(1) ξ=3表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3
①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率 P1=
②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為3的概率
(2) 在ξ=k時, 利用(1)的原理可知:   (k="1,2,3,4)." ξ 的概率分布列為:
ξ
  1
  2
  3
  4
P




練習冊系列答案
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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：
 
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的坐標，則點落在圓內(nèi)的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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已知張卡片（大小,形狀都相同）上分別寫有,,,,從中任取兩張,則這兩張卡片中最大號碼是3的概率為        .

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高校招生是根據(jù)考生所填報的志愿，從考試成績所達到的最高第一志愿開始，按順序分批錄取，若前一志愿不能錄取，則依次給下一個志愿（同批或下一批）錄取.某考生填報了三批共6個不同志愿（每批2個），并對各志愿的單獨錄取以及能考上各批分數(shù)線的概率進行預測，結(jié)果如“表一”所示（表中的數(shù)據(jù)為相應的概率，a、b分別為第一、第二志愿）.

（Ⅰ）求該考生能被第2批b志愿錄取的概率；
（Ⅱ）求該考生能被錄取的概率；
（Ⅲ）如果已知該考生高考成績已達到第2批分數(shù)線卻未能達到第1批分數(shù)線，請計算其最有可能在哪個志愿被錄�。�
（以上結(jié)果均保留二個有效數(shù)字）

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