若方程
|x2-1|x-1
=kx有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
0＜k＜1或1＜k＜2
0＜k＜1或1＜k＜2
．
分析：先畫出函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象，利用方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個(gè)實(shí)根?函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即可求出．
解答：解：畫出函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象，
由圖象可以看出：
①當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個(gè)實(shí)根；
②當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有1個(gè)實(shí)根；
③當(dāng)1＜k＜2時(shí)，函數(shù)y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個(gè)實(shí)根．
因此實(shí)數(shù)k的取值范圍是0＜k＜1或1＜k＜2．
故答案為：0＜k＜1或1＜k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解的條件，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法及把問題等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
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-1＜a＜3
-1＜a＜3
．

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2
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1
α
+
1
β
，（
1
α
+
1
β
)2，…的所有項(xiàng)的和為2-
2
，試求θ的值．

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若方程
-x2-2x
=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是
[2，1+
2
）
[2，1+
2
）
．

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