【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 無法確定

【答案】C

【解析】由f（x）是偶函數(shù)，得f（﹣x）=f（x），即sin（﹣ωx+）=sin（ωx+），

所以﹣cosφsinωx=cosφsinωx，

對任意x都成立，且ω＞0，所以得cosφ=0．

依題設(shè)0＜φ＜π，所以解得φ=，

由f（x）的圖象關(guān)于點M對稱，得f（﹣x）=﹣f（+x），

取x=0，得f（）=sin（+）=cos，

∴f（）=sin（+）=cos，∴cos=0，

又ω＞0，得=+kπ，k=1，2，3，

∴ω=（2k+1），k=0，1，2，

當(dāng)k=0時，ω=，f（x）=sin（x+）在[0，]上是減函數(shù)，滿足題意；

當(dāng)k=1時，ω=2，f（x）=sin（2x+）在[0，]上是減函數(shù)；

當(dāng)k=2時，ω=，f（x）=（x+）在[0，]上不是單調(diào)函數(shù)；

所以，綜合得ω=或2．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，其中，. ，.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）若平面內(nèi)有一經(jīng)過點的曲線，該曲線上的任一動點都滿足與所成角的大小恰等于與所成角.試判斷曲線的形狀并說明理由；

（3）在平面內(nèi)，設(shè)點是（2）題中的曲線在直角梯形內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線上的動點，其中為曲線和的交點.以為圓心，為半徑的圓分別與梯形的邊、交于、兩點.當(dāng)點在曲線段上運(yùn)動時，試求圓半徑的范圍及的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進(jìn)行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：以點()為圓心的圓與軸交

于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，點.

（1）設(shè)是橢圓上任意的一點，是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，記，求的取值范圍；

（2）已知點，，是橢圓上在第一象限內(nèi)的點，記為經(jīng)過原點與點的直線，為截直線所得的線段長，試將表示成直線的斜率的函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，且，沿將梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)證明：；

(2)求三棱錐的體積；

（3）求直線。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記表示，中的最大值，如．已知函數(shù)，．

（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點的個數(shù)；

（2）試探討是否存在實數(shù)，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.

（1)求證：PA∥平面EDB；

（2)求證：PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案