把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).求EF的長(zhǎng).

解析：如圖，以正方形中心O為原點(diǎn)，OA、OB、OD分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,

E（a,0,a）,F(-a,a,0),

∴||2=(-a-a)2+(a-0)2+(0-a)2=a2+a2+a2=a2.

∴||=a.


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A、
2
2
B、
1
2
C、
2
4
D、
1
4

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．

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A        B         C          D 

 

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