冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
19
），則其定義域為
（-∞，0）∪（0，+∞）
（-∞，0）∪（0，+∞）
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（3，
1
9
）可直接求出α的值，再根據(jù)函數(shù)解析式求出定義域．
解答：解：由已知得
1
9
=3α，所以α=-2，
冪函數(shù)f（x）=x-2，
所以函數(shù)f（x）的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查求冪函數(shù)解析式的問題．一般用待定系數(shù)法可直接求出．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（9，3），則f（2）-f（1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(2，
1
4
)，則f(
2
)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（16，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=logaf（x）在[9，25]上的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，3），則f（x）在定義域上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（
3
3
，3
3
）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式是（　　）

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