已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為    ．
【答案】分析：設出球的半徑，利用長方體的對角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：解：設外接球半徑為r，則（2r）2=12+（）2+22=8，故r2=2．∴S球=4πr2=8π．
故答案為：8π．
點評：本題是基礎題，考查球的內(nèi)接多面體的知識，球的直徑與長方體的對角線的關(guān)系是解題的依據(jù)，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，
3
，2，則其外接球的表面積為
 
．

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3
，2，則其外接球的表面積為（　�。�

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已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為

A．          B．         C．        D．              

 

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已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．6π
D．8π

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