如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)B和D之間的距離；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點(diǎn)C的處有一缺口E，請過點(diǎn)E作一截面，將原三棱錐分割成一個(gè)三棱錐和一個(gè)棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．
解：（Ⅰ）
                  
由已知BO=，OD=
在Rt△BOD中, BD=.
（Ⅱ）過E作EF//AC交AB于F,EG//CD,交BD于G,
,平面EFG//平面ACD
原三棱錐被分成三棱錐B-EFG和三棱臺EFG-CAD兩部分,此時(shí).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)B和D之間的距離；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點(diǎn)C的
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處有一缺口E，請過點(diǎn)E作一截面，將原三棱錐分割成一個(gè)三棱錐和一個(gè)棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求三棱錐B-ACD的體積VB-ACD；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點(diǎn)C的
13
處有一缺口E，請過點(diǎn)E作一截面，將原三棱錐分割成一個(gè)三棱錐和一個(gè)棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)B和D之間的距離；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點(diǎn)C的處有一缺口E，請過點(diǎn)E作一截面，將原三棱錐分割成一個(gè)三棱錐和一個(gè)棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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