Question

下列表達(dá)式中，正確的是（　�。�

A．cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

B．sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ

C．cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ

D．sin（α-β）=cosαsinβ-sinαcosβ

Answer 1

分析：由三角函數(shù)的公式逐個驗(yàn)證：選項(xiàng)A，應(yīng)該為cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，應(yīng)該為cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；選項(xiàng)D，應(yīng)該為sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

解答：解：選項(xiàng)A，應(yīng)該為cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，故錯誤；
選項(xiàng)B，sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ，故正確；
選項(xiàng)C，應(yīng)該為cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故錯誤；
選項(xiàng)D，應(yīng)該為sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，故錯誤．
故選B

點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，熟記公式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．