設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式及其前n項的和
（1）（2）

試題分析：（1）公差，  
（2）由2，6，成等比數(shù)列，得公比為3，，又是等差數(shù)列{}中的第項，， 
∴=，∴，
∴  
點評：等差數(shù)列通項公式，等比數(shù)列通項公式，本題的關(guān)鍵點在于看出是等差數(shù)列{}中的第項，從而利用等差數(shù)列{}求得數(shù)列的通項公式，進而分組求和法求前n項和
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求的值；
(3)數(shù)列的前n項和為，若對任意均有成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足， ．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列、的前項和，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，則 等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，.
（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若直線與圓的兩個交點關(guān)于直線對稱，則=          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項的和為，且．
（1）求的通項公式；
（2）令，求的前項和；
（3）若不等式對于Ｎ恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對所有nN不等式a≥a恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是_____________；

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