下列命題中，正確的是（　�。�
分析：A．舉出反例：取c=0時(shí)不成立；
B．由1＜b＜2，可知-2＜-b＜-1，進(jìn)而可求出a-b的范圍；
C．由不等式的性質(zhì)可知正確；
D．舉出反例5＞2，-1＞-2，可否定之．
解答：解：A．取c=0時(shí)，雖然a＞b，但是ac2=bc2；
B．∵1＜b＜2，∴-2＜-b＜-1，又-2＜a＜3，∴-4＜a-b＜2，故B不正確；
C．∵a＞b＞0，∴
1
a
＜
1
b
，又∵m＞0，∴
m
a
＜
m
b
；
D．雖然5＞2，-1＞-2，但是-5＜-4，故D不正確．
綜上可知：正確答案為C．
故選C．
點(diǎn)評：掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．舉出反例是否定一個(gè)命題的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機(jī)，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機(jī)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案