一條直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α、β, 則α+β的范圍是

[　　]

A.（0°, 90°）　　　　B.［0°, 90°］

C.（90°, 180°）　　  D.［90°,180°）

答案：B
解析：

 解: 如圖, AC, BD都垂直于棱.

∴ ∠ABC＝α,    ∠BAD＝β.    α≤∠ABD,    原因是如下:

斜線與它的射影所成的角是斜線與平面內(nèi)任何直線所成角的最小者(見教科書)而β+∠ABD＝90°.

∴  α+β≤90°


提示：

 斜線與平面所成的角是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角.


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A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．α＋β＝
B．α＋β≥
C．α＋β≠
D．α＋β≤

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