Question

一排座位共8個(gè)，3人去坐，要求每人的左右兩邊都有空位置的坐法種數(shù)為（　　）

A．6種

B．24種

C．60種

D．120種

Answer 1

分析：兩端的座位要空著，每人的兩邊都要有空位，中間6個(gè)座位坐三個(gè)人，再空三個(gè)座位，這三個(gè)座位之間產(chǎn)生四個(gè)空，可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空，根據(jù)分析得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，兩端的座位要空著，中間6個(gè)座位坐三個(gè)人，
再空三個(gè)座位，這三個(gè)座位之間產(chǎn)生四個(gè)空，可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空．
故共有A₄³ =24種，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題采用的是一種執(zhí)果索因的方法，這種執(zhí)果索因的思考方法是處理排列、組合問(wèn)題常用的方法．本題考查的是排列問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，
解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．