雙曲線上右支上存在點(diǎn)P，使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)在y軸上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(
2
，+∞)
C、(1，
2
)
D、(
3
，+∞)
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點(diǎn)在y軸上，因此只要在這個雙曲線上存在點(diǎn)P使得OP斜率為1即可，所以只要漸近線y=
b
a
x的斜率大于1，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式即可得到范圍．
解答： 解：存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點(diǎn)在y軸上，
因此只要在這個雙曲線上存在點(diǎn)P使得OP斜率為1即可，
所以只要漸近線y=
b
a
x的斜率大于1，
所以
b
a
＞1，即b＞a，即b2＞a2，即c2-a2＞a2，
即有c＞
2
a，
所以離心率e＞
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程及其幾何性質(zhì)，考查漸近線和離心率的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PA=4，PB=2，則直徑AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且直線y=2x為雙曲線C的一條漸近線，點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，如果|PF1|-|PF2|=4，那么雙曲線C的方程為
 
；離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（
2
，+∞），求
3a2-6
a2+1
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電商在“雙十一”期間用電子支付系統(tǒng)進(jìn)行商品買賣，全部商品共有n類（n∈N*），分別編號為1，2，…，n，買家共有m名（m∈N*，m＜n），分別編號為1，2，…，m．若aij=
1，第i名買家購買第j類商品
0，第i名買家不購買第j類商品
1≤i≤m，1≤j≤n，則同時購買第1類和第2類商品的人數(shù)是（　�。�
A、a11+a12+…+a1m+a21+a22+…+a2m
B、a11+a21+…+am1+a12+a22+…+am2
C、a11a12+a21a22+…+am1am2
D、a11a21+a12a22+…+a1ma2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，兩頂點(diǎn)間的距離為4，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
有唯一不動點(diǎn)，且x1=1000，xn+1=
1
f(
1
xn
)
（n∈N*），則x2013=（　�。�
A、2006B、2008
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，那么函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=t+1
y=2t+3
（t為參數(shù)）與圓
x=
5
cosθ+2
y=
5
sinθ
（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系為
 
．

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