數(shù)列滿足，，

若數(shù)列前項(xiàng)中恰有項(xiàng)為，求

或


解析:

顯然，故，，

若，則，，

若，時，，，

所以不論或都有，同理，,,,

所以，，，,,，……

若，則，，，，……，周期為

若，則，，，，……，周期為

若，則，，，，……，周期為

若，則，，，，……，周期為

若，則，若，則，若，則

而，且，故必然前項(xiàng)中不能有

，,時也僅有項(xiàng)為，故或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=An+B，（A．、B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn=2n+n，設(shè){dn}的“生成數(shù)列”為{pn}．若數(shù)列{Ln}滿足Ln=
dn     n是奇數(shù)
pn     n是偶數(shù)  
求數(shù)列{Ln}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若無窮數(shù)列滿足：①對任意，；②存在常數(shù)，對任意，，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)為，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；

（Ⅱ）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對任意，；

（Ⅲ）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一四月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.

(1)若數(shù)列前項(xiàng)和滿足，求的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；

(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；

(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

對于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù),使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．

   （Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）證明：若數(shù)列是“類數(shù)列”，則數(shù)列也是“類數(shù)列”；

   （Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前2012項(xiàng)的和．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年靖安中學(xué)高三高考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

數(shù)列滿足：，若數(shù)列有一個形如的通項(xiàng)公式，其中均為實(shí)數(shù)，且，則  ___  .（只要寫出一個通項(xiàng)公式即可）   

 

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