若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一個實數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

答案：略
解析：

原方程等價于

我們采用分類討論結合數(shù)形結合法求解，如圖．

(1)當k＞0時，則由(*)式可得，，

由Δ=0得k=4．

(2)當k＜0時，原方程有且只有一個解，所以滿足條件．綜合(1)、(2)可得{k|k=4或k＜0}．

本例既運用了數(shù)形結合法，又運用了分類討論，發(fā)揮了形的直觀代越性，同時也體現(xiàn)了化整為零的解題思想．


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若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為
k＜0或k=4
k＜0或k=4
．

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