Question

設(shè)等差數(shù){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，則中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，根據(jù)S₁₅＞0，S₁₆＜0，我們可以得到a₈＞0，a₉＜0，由此結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，即可判斷中最大的項(xiàng)．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，
且S₁₅＞0，S₁₆＜0，
∴a₈＞0，a₈+a₉＜0
即a₉＜0，
則，的前8項(xiàng)為正，第9～15項(xiàng)為負(fù)
且前8項(xiàng)中，分子不斷變大，分母不斷減小
故中最大的是
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判斷a₈＞0，a₉＜0，是解答本題的關(guān)鍵．