如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)
（1）求證：
（2）求證：；

證明：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，則        
在正方形中，          
                        
（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，取中點(diǎn)，連結(jié)
則，
又，                       
又平面，
    

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北棗強(qiáng)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)，，且，有以下四個(gè)結(jié)論：

①,②；③.；④MN與是異面直線、其中正確結(jié)論的序號(hào)是________ (注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)

（1）求證：

（2）求證：；

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省西工大附中2010屆高三第八次適應(yīng)性訓(xùn)練（理） 題型：選擇題

 如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．        B．三棱錐的體積為定值        

C．平面  D．所成的角為定值

 

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