某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
|
積極參加班級(jí)工作 |
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 |
合計(jì) |
學(xué)習(xí)積極性高 |
18 |
7 |
25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 |
6 |
19 |
25 |
合計(jì) |
24 |
26 |
50 |
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(1)P1=,P2=;(2)有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系”.
【解析】第一問利用古典概型的計(jì)算公式:隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,有50種不同的抽查方法,積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18+6=24人,所以有24種不同的抽法,則概率值為P1==,又因?yàn)椴惶鲃?dòng) 參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,所以抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2=
第二問中,由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得=≈11.538,由于11.538>10.828,可知有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系”
解 (1)隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,有50種不同的抽查方法,由于積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18+6=24人,所以有24種不同的抽法,因此由古典概型的計(jì)算公式可得抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是P1==,又因?yàn)椴惶鲃?dòng) 參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,所以抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2=. 8分
(2)由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得=≈11.538,由于11.538>10.828,所以可以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系”. ………………………………………….14分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總數(shù) | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總數(shù) | 26 | 24 | 50 |
50×(18×15-8×9)2 |
27×23×24×26 |
A、97.5% | B、95% |
C、90% | D、無充分根據(jù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行遲到與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總數(shù) | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總數(shù) | 26 | 24 | 50 |
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