設(shè)
為實數(shù)，函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，討論
的奇偶性；
（2）當(dāng)
時，求
的最大值.
（1）當(dāng)
時，函數(shù)
為奇函數(shù)；當(dāng)
時，函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．（2）綜上：當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；
【解析】
試題分析：（1）因為函數(shù)解析式中的絕對值受
取值的約束，所以應(yīng)對的值進行分類討論，當(dāng)
時，也可檢驗
與
的值關(guān)系來判斷函數(shù)的奇偶；（2）對與自變量
的范圍進行分類討論
試題解析：（1）當(dāng)時，
，
此時為奇函數(shù). 3分
當(dāng)時，
，
，
由
且
，
此時既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 6分
（2）當(dāng)
時，
∵
時，
為增函數(shù)，
∴
時，
. 8分
當(dāng)
時，
∵，
∴
，其圖象如圖所示： 10分
①當(dāng)
，即時，
. 11分
②當(dāng)
，即時，
12分
③當(dāng)
，即
時，
13分
綜上：當(dāng)時，；zxxk
當(dāng)時，；
當(dāng)時，； 14分
考點：1．函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的最值；3．分類討論的數(shù)學(xué)思想．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇常州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知平行四邊形
，
是
的中點，若
，則向量
= （用向量
表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西桂林十八中高一下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的零點所在的大致區(qū)間是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的圖像關(guān)于直線
對稱，則實數(shù)
的值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，對于給定的正數(shù)
，定義函數(shù)
若對于函數(shù)
定義域內(nèi)的任意
，恒有
，則（ ）
A．
的最大值為
B．的最小值為
C．的最大值為1 D．的最小值為1
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