【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠E=∠DAE，
∴DA=DE．
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠BAE，再由角平分線證出∠E=∠DAE，即可得出結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出∠E=∠DAE是解決問題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求角B的大小;

(2)若點(diǎn)M為BC中點(diǎn),且AM=AC=2,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，，，且，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面．

（Ⅲ）寫出四棱錐的體積．（只寫出結(jié)論，不需要說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，再分別以， ， ， ， 這5個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)，得到5個(gè)向量，任取其中兩個(gè)向量，計(jì)算這兩個(gè)向量的數(shù)量積，若，就復(fù)習(xí)歷史，若，就復(fù)習(xí)地理，若，就復(fù)習(xí)政治.

（1）寫出的所有可能取值；

（2）求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 36種 D. 48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)經(jīng)過點(diǎn)(，3)，且一條漸近線方程為4x＋3y＝0.

(2)P(0,6)與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角為.

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