設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的弧度數(shù)為
 
．
分析：利用向量共線則坐標(biāo)交叉相乘相等，列出三角方程；利用二倍角公式化簡(jiǎn)三角方程，據(jù)角的范圍求出角的值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴
3
2
×
1
3
=sinα•cosα
∴sin2α=1
∵α為銳角
∴α=
π
4

故答案為
π
4
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件是坐標(biāo)交叉相乘相等；注意已知三角函數(shù)值求角時(shí)，一定要注意角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A(
3
2
，
1
2
)是單位圓上一點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.2秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，t秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P．設(shè)P（x，y），其縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求
AP
•
AB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．75°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)三模 題型：填空題

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的弧度數(shù)為______．

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