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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）圖象進行左右平移使其圖象關于原點中心對稱，則平移的最小長度為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由圖象頂點坐標求得A，由周期求的ω，根據圖象經過點（
π
3
，0）求得φ的值，可得函數f（x）的解析式，再根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得結論．
解答： 解：由函數f（x）=Asin（ωx+φ）可得A=1，
1
4
•
2π
ω
=
7π
12
-
π
3
，∴ω=2，
再由sin（ 2×
π
3
+φ ）=0，結合|φ|＜
π
2
可得φ=
π
3
．
∴f（x）=sin（2x+
π
3
）．
把f（x）=sin2（x+
π
6
）的圖象進行左右平移使其圖象關于原點中心對稱，則平移的最小長度為
π
6
，
故選：B．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x∈R，存在m∈[4，+∞），使得不等式|x-2|+|x-3|≥
m2-m+4
m-1
-n成立，則實數n的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x=0}B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A、{0，2}B、{2}
C、{0}D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|log2x|-m（m＞0）的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數g（x）=|log2x|-
8
2m+1
（m＞0）的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則
|x2-x4|
|x1-x3|
的最小值為（　�。�
A、4
34
B、8
34
C、4
2
D、8
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
1-x
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（　　）
A、（∁RM）∩N
B、M∪（∁RN）
C、∁R（M∩N）
D、∁R（M∪N）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是周期為4的奇函數，當0≤x≤2時，f（x）=x（2-x），則f（-5）等于（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，則n=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，其中abc＜0，則函數圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數f（x）的解析式．

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