Question

已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，，則集合B∩（?_UA）=________．

Answer 1

[-2，]
分析：根據(jù)絕對值不等式化簡集合A，根據(jù)均值不等式化簡集合B，然后由定義得出結(jié)果．
解答：∵|x+3|-|x-3|＞3
當(dāng)x＜-3時，-x-3-（3-x）＞3-6＞3 無解
-當(dāng)3≤x≤3時，x+3-（3-x）＞3 解得：x＞
當(dāng)x＞3時，x+3-x+3＞3 解得：x＞3
∴集合A={x|x＞ x∈R}
∴C_uA={x|x≤，x∈R}
∵，
∴x=t+-4≥2-4=-2
即集合B={x|x≥-2}
∴B∩（?_UA）=[-2，]
故答案為：[-2，]．
點評：本題主要考查集合的交、補運算，一準(zhǔn)確化簡集合A和B是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題目．