（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
t-1
y=
2
2
t
(t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為
 
．
分析：由已知中曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x的正半軸，我們易求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由直線l的參數(shù)方程是
x=
2
t-1
y=
2
2
t
，我們可以求出直線的一般方程，代入點到直線距離公式，易求出弦心距，然后根據(jù)弦心距，圓半徑，半弦長構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，可得答案．
解答：解：曲線C在直角坐標(biāo)系下的方程為：x2+y2=6y，
故圓心為（0，3），半徑為3．
直線l在直角坐標(biāo)系下的方程為：x-2y+1=0，
圓心距為d=
|0-2×3+1|
12+(-2)2
=
5
．
所以MN=2
r2-d2
=4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是直線的參數(shù)方程，直線與圓相交的性質(zhì)，簡單曲線的極坐標(biāo)方程，其中分別將圓的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的一般方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案