雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=數(shù)學(xué)公式ex（e為雙曲線離心率），則有


  1. A.
    b=2a
  2. B.
    b=數(shù)學(xué)公式a
  3. C.
    a=2b
  4. D.
    a=數(shù)學(xué)公式b
C
分析：根據(jù)雙曲線的方程確定漸近線方程的表達式，進而根據(jù)其漸近線方程求得c和b的關(guān)系，進而利用a2+b2=c2求得a和b的關(guān)系．
解答：由雙曲線漸近線方程可得，=e，
∴=×，
∴c=b，又a2+b2=c2，
∴a2+b2=5b2，
∴a=2b、
故選C
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對雙曲線方程中漸近線方程，a，b和c的關(guān)系等基礎(chǔ)知識的把握．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點，M為左準線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點，且．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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