設函數(shù)y=f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0，1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區(qū)間[1，2]上，f(x)=________.

 

答案：
解析：

由題意得，

    當x∈[0，1]時，f(x)=－x+2，

    所以當1≤x≤2時，－2≤－x≤－1，0≤2－x≤1.

    由f(x)是以2為周期的偶函數(shù)得

    f(x)=f(－x)=f(2－x)=－(2－x)+2=x，

    故當1≤x≤2時，f(x)=x。

 


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設函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0,f(x)=x2-2x+3,試求出f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間.

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設函數(shù)y=f(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2)=1，

(1).求f(1)的值; 

(2).求f(8)的值.  

(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍。

 

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設函數(shù)y=f(x)是定義在正實數(shù)集上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，，
（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。

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