Question

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．求函數(shù)f（x）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合已知條件求出abc，即可得到函數(shù)的解析式．

解答： 解：二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，可得c=0，4a-2b=0，
函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-1，f（x）的最小值為-1．
所以-1=a-b，
∴a=1，b=2．
函數(shù)的解析式為：f（x）=x²+2x．

點(diǎn)評(píng)：b本題考查函數(shù)的解析式的求法二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．