已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-y2=1
B．-=1
C．-y2=1
D．x2-y2=1
【答案】分析：設(shè)出雙曲線方程，利用雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，建立方程，即可求得雙曲線的方程．
解答：解：設(shè)雙曲線的方程為，漸近線方程為
∵雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，
∴，=1
∴b=1，a=
∴雙曲線的方程為-y2=1
故選A．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C，過點P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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