14．與函數(shù)y=x表示同一個函數(shù)是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

分析 根據(jù)題意與函數(shù)y=x表示同一個函數(shù)，則需定義域為R，對應(yīng)關(guān)系相同．

解答 解：對于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域為R，但對應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$的定義域為{x|x＞0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域為R，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命題：
①當k=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上單調(diào)遞增；
②當k≥0時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值；
③當-$\frac{1}{2}$＜k＜0時，函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減；
④當k＜-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值f（${\frac{1}{2}}$），有極小值f（-k）．
其中正確命題的序號是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的定義域為R，下列說法中請把正確的序號為（1）（3）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
（3）f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)
（4）若f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（$\frac{x+1}{2x+4}$）的所有x之和為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運動，點P坐標為（-6，3），線段PH中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點，點N（0，t）使NB⊥NC，求實數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，求滿足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log2（x+1）．解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{2π}{3}]$上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）化簡9${\;}^{\frac{3}{2}}$×64${\;}^{\frac{1}{6}}$÷30
（2）化簡（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3-3
（2）化簡 $\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若對任意實數(shù)t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

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